Инвайты на Google Wave

Есть 30 инвайтов. Могу раздать знакомым. Кто-нибудь хочет?

Супер-задача про узников

Мне задачу рассказала Лена Бунина, которой в свою очередь её рассказал П.Е. Пушкарь. Мне понадобилось несколько дней, чтобы решить. Особенно интересно, сможет ли её решить кто-нибудь не с мехмата.

Итак задача:

Есть бесконечно много узников (счётное число), пронумерованных натуральными числами. Каждый узник знает все номера, в том числе свой. Узники умеют бесконечно быстро думать, и у них бесконечно много памяти. Сначала у них есть время на обсуждение алгоритма.

Их выстраивают по порядку, так что первый смотрит в спину второго, второй в спину третьего и т.д. На них одновременно надевают колпаки двух цветов. Каждый узник видит, какие колпаки надеты на узниках с большими номерами (первый видит все колпаки, кроме своего, второй — все, кроме своего и первого и т.д.). Никакой информацией они уже не обмениваются. Дальше каждый из них должен одновременно со всеми сказать, какой на нём колпак. Кто не угадает — того расстреливают. Как сделать так, чтобы лишь конечное число узников расстреляли?

WYSIWYG

Всё-таки принцип WYSIWYG — это хорошо. Сейчас, просматривая набираемую мной статью (в dvi), нашёл место, которое нужно исправить. Так ведь банально лень лезть в tex-файл, искать нужное место там и исправлять его. А был бы WYSIWYG-редактор, это можно было бы сделать в одно действие.
Да и в процессе набора статьи чувствую, что вся эта последовательность действий (набор — компиляция — Alt+Tab — просмотр) утомляет.

Системы счисления

Зачем использовать десятичную систему счисления, когда можно использовать какую-нибудь более естественную 2ⁿ-ичную систему? Вся техника построена на таких системах. Два значения: "истина" или "ложь", наличие или отсутствие, — звучат как-то убедительнее, чем десять пальцев на руках. Да и степень простого числа — это проще, чем обычное составное. А умножение на 2 в жизни возникает намного чаще, чем умножение на 10 (исключая случаи, когда это умножение возникло именно из-за системы счисления, а таких случаев — большинство).

Для человека было бы легче всего, наверно, воспринимать основания систем, близкие к привычному 10, т.е. 8 или 16. В восьмеричной системе цифры по-прежнему можно было бы показывать на пальцах, а в шестнадцатеричной — числа записываются компактнее. Для сравнения:

1729_dec = 3301_oct = 6C1_hex

Главное, что эти две системы друг в друга легко переводятся (правда, через двоичную).

Жаль, что, уже достаточно сильно привыкнув к десятичной системе, человечество едва ли сможет перейти на другую.